この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか 不十分です 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください このテンプレートの使い方 出典検索 うなり ニュース 書籍 スカラー CiNii J STAGE NDL dlib jp ジャパンサーチ TWL 2023年3月 うなり 唸り とは 力んだり苦しんだりするときに喉元から出る 低く長い声 感心したときに 思わず または意識的に発する低い声 大向うを唸らせる 謡曲 浪曲 浄瑠璃などで 意図的に声を絞るようにして 低音で唄ったり語ったりするときの声 白声も参照のこと 物理学において 波動の干渉により生じる現象 以下で詳述 物理学におけるうなり 英語 beat とは 振動数 または周波数 がわずかに異なる2つの波が干渉して 振幅がゆっくり周期的に変わる合成波を生ずる現象を言う たとえば ピッチがわずかに異なる二つの音波が鳴っているとき 各々の基音の周波数の差に相当する周期で音の強弱が聞かれる このとき二つの音はひとつの音であるように聞こえるが ピッチがある程度まで離れると両者は別の二音として聞こえる 数学的な説明最も簡単な場合として 強さも位相も等しい二つのサイン波の合成を考える 角振動数wを中心に 前後に幅 2aだけ角振動数がずれた二つの音 sin w a t と sin w a t t は時間 を合成すると 合成音は次のようになる 式の変形は三角関数を参照 sin w a t sin w a t sin wtcos at cos wtsin at sin wtcos at cos wtsin at 2cos at sin wt displaystyle begin aligned amp sin omega alpha t sin omega alpha t amp sin omega t cos alpha t cos omega t sin alpha t sin omega t cos alpha t cos omega t sin alpha t amp 2 cos alpha t cdot sin omega t end aligned この結果 合成音は角振動数wの音の振幅が 角振動数 2aで変動するような波形となる 例438 Hzと442 Hzのうなり source source まず左側から438 Hzの正弦波を 次に右側から442 Hzの正弦波を発振している その後に両者を同時に発振させ うなりを発生させている この音声や映像がうまく視聴できない場合は Help 音声 動画の再生をご覧ください 例えば 周波数が440 Hzの音に対し 人間にはひとつひとつの音圧の変化を聞き分けることはできない しかし 438 Hzと442 Hzのうなりの周波数は4 Hz 1秒間に4回 であるので容易に聞き分けることができる 上図では赤が周波数110 Hzの波 緑が周波数104 Hzの波 青が重ね合わせた波であり6 Hzのうなりが見られる 脚注 脚注の使い方 注釈 ここでは数式が見やすくなるように角振動数wを使ったが 周波数f は角振動数と w 2pf の関係があるので 周波数で考えても同じである cos の因子が正でも負でも振幅としては同じ効果を示すことに注意 出典 徳岡善助 編 物理学概論 下 学術図書出版社 1988年 31頁 ISBN 4 87361 022 2 参考文献Serway R A Vuille C College Physics Volume 1 Ninth Edition Cengage Learning 2011 p 499 関連項目モアレ 周波数変調 フェージング 原因は周波数でなく位相のずれであるが 結果として似た現象が起きる 調律 差音, ウィキペディア、ウィキ、本、library、論文、読んだ、ダウンロード、自由、無料ダウンロード、mp3、video、mp4、3gp、 jpg、jpeg、gif、png、画像、音楽、歌、映画、本、ゲーム、ゲーム、モバイル、電話、Android、iOS、Apple、携帯電話、Samsung、iPhone、Xiomi、Xiaomi、Redmi、Honor、Oppo、Nokia、Sonya、MI、PC、ウェブ、コンピューター